3 Formula 1 Dünya Şampiyonu Nelson Piquet'in oğlu olan ve babası ile aynı taşıyan genç Nelson yarış kariyerine Brezilya'da kartingde başladı. Daha sonra Güney Amerika F3 şampiyonasına katılan Nelson burada geçirdiği yarım sezon sonunda 5. olmayı başardı.

2003'te İngiltere F3 şampiyonasında 6 galibiyet ile 3. olan Nelson daha sonra BMW Williams ile test yapma şansını buldu. 2004'te yine 6 galibiyet almayı başaran Nelson bu sefer aynı seride şampiyon olmayı başardı ve Williams ile daha fazla test yapma şansını yakaladı.

Piquet 2005'te Honda ile de test yaptı ve bu sezon GP2'de mücadele etti ancak dayanıklılık problemleri güçlü geçirdiği bir çok yarıştan puansız ayrılmasına neden oldu. Ancak sisli Spa'daki yarışta gösterdiği performans onun yeteneğini kanıtlıyordu.

Piquet daha sonra A1 GP serüveni yaşadı ve 2006'da GP2'de devam etti ve Lewis Hamilton ile şampiyonluk mücadelesine girişti.

2007'de Renault'un test pilotluğu görevini üstlenen Piquet 2008'de Fernando Alonso'nun takım arkadaşı olarak Formula 1'e merhaba diyecek.